Qui est Pierre de Fermat ?
Imagine un magistrat du XVIIe siècle, perruque poudrée sur la tête, penché sur des dossiers juridiques… qui, une fois la nuit tombée, se met à griffonner des équations sur les marges de ses livres. Cet homme, c’est Pierre de Fermat (1607–1665). Bien loin des grandes universités de Paris ou des salons de savants, Fermat a, depuis sa province, révolutionné les mathématiques. Modeste fonctionnaire le jour, génie méconnu la nuit, il a laissé derrière lui des intuitions fulgurantes qui ont défié les plus brillants esprits pendant des siècles.
Le juriste qui posait des énigmes aux mathématiciens
Ce qui frappe d’abord chez Fermat, c’est l’ironie de sa trajectoire : il n’était pas mathématicien de formation. Il exerçait comme conseiller au Parlement de Toulouse, un poste prestigieux qui lui laissait peu de temps pour des activités scientifiques. Et pourtant, c’est dans les marges de ses ouvrages, souvent sans publier officiellement, qu’il formulait des théorèmes aujourd’hui fondamentaux.
Il n’aimait pas tant démontrer que défier. Dans ses lettres à d’autres savants, il lançait des problèmes et des conjectures, presque comme des devinettes. Fermat cultivait le goût du mystère : il affirmait avoir trouvé des démonstrations, mais refusait souvent de les partager. Résultat ? Il a semé des graines de recherches qui ont mis des générations à germer.
L’architecte caché de la théorie des nombres
La branche des mathématiques qu’il a le plus influencée est la théorie des nombres, un domaine à l’époque encore jeune. Il a introduit des idées d’une audace inouïe : les nombres premiers, la divisibilité, les équations diophantiennes. L’un de ses apports les plus célèbres, le petit théorème de Fermat, est aujourd’hui une pierre angulaire de la cryptographie moderne.
Mais à l’époque, ces idées étaient si nouvelles qu’elles paraissaient presque ésotériques. Il écrivait ses trouvailles sous forme d’annotations, parfois dans un latin approximatif, souvent sans démonstration, forçant ses correspondants à creuser et à reconstituer sa pensée comme des archéologues du savoir.
Fermat n’était pas qu’un mathématicien, il était un instigateur, un provocateur intellectuel qui forçait les autres à repousser leurs limites.
Le théorème impossible qui a traversé les siècles
Et puis il y a le mythe, celui qui a forgé la légende : le dernier théorème de Fermat. Dans un exemplaire de l’Arithmétique de Diophante, Fermat note en marge cette phrase restée célèbre :
« J’ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse de cette proposition, que cette marge est trop étroite pour contenir. »
Ce simple gribouillis posait un défi mathématique vertigineux : prouver que l’équation xn+yn=znx^n + y^n = z^nxn+yn=zn n’a pas de solution en nombres entiers pour n>2n > 2n>2. Pendant plus de 350 ans, personne ne parvint à en fournir une démonstration complète. Il fallut attendre 1994, et le travail monumental d’Andrew Wiles, pour que ce mystère soit enfin percé.
Ce long suspense a donné à Fermat une aura quasi mythique : un homme seul, au XVIIe siècle, qui avait peut-être entrevu une vérité que personne n’a su retrouver avant la fin du XXe.
